верно , обратное нет
Объяснение:
пусть р - простое , рассмотрим остатки от деления р на 6 :
p = 6b + q , где 0 ≤ q ≤ 5 , если q = 2 , то p = 2(3b+1) , это
число четно и больше 2 , значит не простое , если q = 3 , то
p = 3(2q+1) , это число кратно 3 и больше 3 и значит также не
простое , если q = 4 , то p = 2( 3b + 2) , это число четно и
больше 2 и следовательно не простое , если q = 0 , то p
кратно 6 и не может быть простым , остаются 2 варианта : 1)
q= 1 , то есть p = 6b+1 и 2) q = 5 ⇒ p = 6b + 5 = 6b+6-1 =
6(b+1) - 1 = 6k -1 , а значит любое простое имеет вид : p = 6n±1
обратное утверждение неверно : например число 35 = 6·6 - 1
, но простым число 35 не является
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).