1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.2) Составим уравнения сторон:
BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.6) Вычислим площадь треугольника:
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
1) Пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. Скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.
Расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно S=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли S=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)
Весь путь по течению составляет:
S=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y
Против течения туристы плыли со скоростью х-у км/час. Путь против течения составляет S=v*t=3(x-y). Путь по течению=пути против течения:
x+1,5y=3(x-y)
x+1,5y=3x-3y
x-3x+1,5y+3y=0
-2x+4.5y=0
-2x=-4,5y
x=4,5y/2=2,25y
2) Подставим значение х (скорость лодки) в уравнение S=1*(x+y)
(расстояние по течению)
S=2,25y+y=3,25y
Расстояние против течения составит:
S=(x-y)*t, где t -время
S=(2.25y-y)*t=1,25y*t
Расстояние против течения=расстояние по течению:
3,25*y=1,25*y*t
3,25=1,25*t
t=3,25:1,25
t=2,6 часа
ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.
Лучше в правой части уравнения сложи формулу синуса двойного угла как (Sin4x)/2. Потом домножь на 2 и вводи переменную.