Рассмотрим два числа A и В
Пусть A=a²+b² B=c²+d² Надо доказать что A*B=x²+z²
A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²) + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd +b²d²) + (a²d² - 2*ad*bc+ b²c²) = (ac + bd)² + (ad - bc)²
2. *= (a²c² - 2*ac*bd +b²d²) + (a²d² + 2*ad*cd+ b²c²) = (ac - bd)² + (ad + bc)²
Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd и z₁₂ = ad - + bc
доказали что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел
Объяснение:
События:
А - у семьи есть собака
В - у семьи есть кошка
Р(А)=0.4 , Р(В)=0.3, Р(В/А)=0.25
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)=Р(А)+Р(В)-Р(А)Р(В/А)
Р(А/В)=Р(АВ)/Р(В)=Р(А)Р(В/А)/Р(В)