Question

Произведение корней равно: 1)-16/25; 2)16/25; 3)16; 4)25/16; 5)-25/16

Answer 1

$\sqrt{25x^2+9}- \sqrt{25x^2-7}=2 \\ ( \sqrt{25x^2+9})^2=(2+ \sqrt{25x^2-7})^2 \\25x^2+9= 25x^2-3+4 \sqrt{25x^2-7} \\ 4 \sqrt{25x^2-7}=12|:4 \\ \sqrt{25x^2-7}=3 \\ 25x^2-7=9 \\ x^2= \frac{16}{25} \\ x=\pm \frac{4}{5}$

Произведение корней: $- \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} =- \frac{16}{25}$