≈1,434
Объяснение:
X - дискретная случайная величина.
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 1-го светофора:
P(X=0)=(1-0,5)=0,5
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 2-го светофора, проехав на 1-м светофоре:
P(X=1)=0,5(1-0,5)=0,5·0,5=0,25
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 3-го светофора, проехав при этом на первых двух светофорах:
P(X=2)=0,5·0,5(1-0,5)=0,25 ·0,5=0,125
Вероятность того, что машина попала на запрещающий сигнал 3-го светофора, проехав при этом на первых трёх светофорах:
P(X=3)=0,5·0,5·0,5(1-0,5)=0,125 ·0,5=0,0625
Вероятность того, что машина проехала все четыре светофора:
P(X=4)=0,5 ·0,5 ·0,5 ·0,5=0,0625
Теперь можем показать вид закона распределения X:
x(i) 0 1 2 3 4
p(i) 0,5 0,25 0,125 0,0625 0,0625
Проверим:
Σp(i)=0,5+0,25+0,125+0,0625+0,0625=1
Дисперсия:
D(X)=Σ(x(i))²p(i) -(Σx(i)p(i))²=0²·0,5+1²·0,25+2²·0,125+3²·0,0625+4²·0,0625-(0·0,5+1·0,25+2·0,125+3·0,0625+4·0,0625)²=0,25+0,5+0,5625+1-(0,25+0,25+0,1875+0,25)²=2,3125-0,9375²≈1,434
Да
Объяснение:
Чтобы выяснить может ли мода распределения равняться 0
Вспомним, что мода (M₀) - это значение случайной величины, которая имеет наибольшую частоту в предлагаемой выборке.
Случайной величиной, которая имеет наибольшую частоту в данной выборке является вариант 0 с кратностью 11.
Система неравенств:
2x≤11
3x-3≤11
x+5≤11
Также не забываем, что кратность - это натуральное число.
Система неравенств:
0<2x≤11; 0/2<(2x)/2≤11/2; 0<x≤5,5
0<3x-3≤11; 0+3<3x-3+3≤11+3; 3/3<(3x)/3≤14/3; 1<x≤4 2/3
0<x+5≤11; 0-5<x+5-5≤11-5; -5<x≤6
Так как х - целое число, округлим полученные результаты.
Система неравенств:
0<x≤5
1<x≤4
-5<x≤6
x={2;3;4}
