Рассмотрим функцию 
. Её график представляет собой некоторую бесконечную ломаную, состоящую из частей прямых с разным углом наклона.
Даже если модули 
и 
раскроются так, чтобы перед иксами везде был плюс (получится 8x), то угол наклона всё равно будет зависеть от того, как раскроется модуль 
, то есть при x ≥ -1 8x-10x = -2x — функция убывает; при x < -1 8x+10x = 18x — функция возрастает. Так как больше 8x мы получить не можем, x = -1 — точка максимума этой функции. Значит, это уравнение (f(x) = 0) имеет хотя бы одно решение, если
ответ: ![(-\infty;-2]\cup[4;+\infty)](/tpl/images/0574/6423/c140e.png)
2x+7y=14
Решаем это уравнение относительно того из неизвестных, при котором наименьший (по модулю) коэффициент.
2x=14-7y
x=(14-7y)/2
Остатки при делении на 2: 0,1. Подставим вместо у эти числа.
y=0 x=7∈Z
y=1 x=3,5
Частное решение (7;0)
Общее решение
{x=7+7n
{y=2n,n∈z
2
7x-5y=2
5y=7x-2
y=(7x-2)/5
Остатки при делении на 5: 0,1,2,3,4. Подставим вместо x эти числа.
y=0 x=-2/5
y=1 x=1∈z
y=2 x=2 2/5
y=3 x=3 4/5
y=4 x=5 1/5
Частное решение (1;1)
Общее решение
{x=1+5n
{y=1+7n,n∈z
3
3x+5y=60
3x=60-5y
x=(60-5y)/3
Остатки при делении на 3: 0,1,2. Подставим вместо у эти числа.
y=0 x=20∈z
y=1 x=18 1/3
y=2 x=16 2/3
Частное решение (20;0)
Общее решение
{x=20+5n
{y=3n,n∈z