Контрольная работа по теме исследование функции и построение графиков с производных 1. найти критические - id2079402220200107 от lolol6y 07.01.2020 12:58

Question

Алгебра: Контрольная работа по теме исследование функции и построение графиков с производных 1. найти критические точки f(x)= 3sin x +2 cos x 2. определить промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы функции f(x)=1/3x^3 +2x^2 -5x+1 3. найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 на отрезке [-2;4] 4. исследуйте функцию f(x)=x^4+4x^2-5 и постройте ее график 5. число 180 разбейте на три слагаемых так, чтобы два из них относились как 1 к 2, а произведение трёх слагаемых было

lolol6y · Accepted Answer

{x^2+3xy=54
{4y^2+xy=115

x=ty

{t²y²+3ty²=54
{4y²+ty²=115

{ty²(t+3)=54
{y²(4+t)=115
разделим

t(t+3)/(4+t)=54/115
115t(t+3)=54(t+4)
115t²+345t=54t+216
115t²+291t-216=0
D=84681+4*115*216=84681+99360=184041=429²
t₁=(-291+429)/230=0.6
t₂=(-291-429)/230=-720/230=-72/23

1)t=3/5
x=3y/5
9y²/25+3*3y²/5=54
9y²+45y²=1350
54y²=1350
y²=25
y₁=5 x₁=3
y₂=-5 x₂=-3

2)t=-72/23
5184y²/529+3y²(-72/23)=54
5184y²-4968y²=28566
216y²=28566
y²=132.25=11.5²
y₃=11.5 x₃=-72/23*11.5=-36
y₄=-11.5 x₄=36

ответ (-36;11.5) (-3;-5) (3;5) (36;-11.5)

MOGZ ответил