a + b + c = (a + b + c)²/(a + b + c) = ((a + b)² + 2(a + b)c + c²)/(a + b + c) = (a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc))/(a + b + c) =(a² + b² + c²)/ (a + b + c) + 2(ab + ac + bc)/(a + b + c)
Слева целое, справа второй член целый значит и первый должен быть целым
√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
a + b + c целое
(a + b + c)²/(a + b + c) целое
a + b + c = (a + b + c)²/(a + b + c) = ((a + b)² + 2(a + b)c + c²)/(a + b + c) = (a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc))/(a + b + c) =(a² + b² + c²)/ (a + b + c) + 2(ab + ac + bc)/(a + b + c)
Слева целое, справа второй член целый значит и первый должен быть целым
как сумма двух целых = целому