Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
Объяснение:
По условию:
а₈= 25
найти :
а₃+а₁₃
Формула n-го члена арифметической прогрессии :
аₙ= a₁+(n-1)*d, где
d- разность прогрессии
Следовательно восьмой член арифметической прогрессии будет
а₈= а₁+(8-1)*d
a₈=a₁+7d
Третий член арифметической прогрессии будет
а₃= а₁+(3-1)*d
a₃=a₁+2d
Тринадцатый член арифметической прогрессии будет
а₁₃=а₁+(13-1)*d
a₁₃= a₁+12d
Найдем сумму третьего и тринадцатого членов арифметической прогрессии:
а₃+а₁₃=a₁+2d+ a₁+12d= 2а₁+14d= 2*(a₁+7d)
( а₁+7d) - это восьмой член арифметической прогрессии и он , по условию равен 25 , значит
а₁+7d=25
подставим эти данные в нашу сумму :
а₃+а₁₃= 2*25
а₃+а₁₃= 50
ответ : 50