ДАНО а - сторона первого квадрата. b = a - 3 - ширина прямоугольника S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше. НАЙТИ а = ? - сторона первого. РЕШЕНИЕ Площадь квадрата по формуле S1 = a², Площадь прямоугольника по формуле S2 = a*b = a*(a - 3) Пишем уравнение a² - (a²-3a) = 6 Раскрываем скобки. a² - a² + 3a = 6 Упрощаем 3*а = 6 Находим неизвестное - а а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника) Находим неизвестное - b b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника. ВЫВОД. Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать: ЗАДАЧА. К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см. Площадь квадрата - S1 = 2*2 = 4 см², Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см² Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.
У нас равнобедренная трапеция. Обозначим её АВСД. АВ = СД = 13 см ВС = 8 см АД = 18 см Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК и СЛД АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см) По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144 CЛ = 12 (см) Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2) ответ: 108 см2 - площадь трапеции
а - сторона первого квадрата.
b = a - 3 - ширина прямоугольника
S2 = S1 - 6 см² - площадь стала меньше.
НАЙТИ
а = ? - сторона первого.
РЕШЕНИЕ
Площадь квадрата по формуле
S1 = a²,
Площадь прямоугольника по формуле
S2 = a*b = a*(a - 3)
Пишем уравнение
a² - (a²-3a) = 6
Раскрываем скобки.
a² - a² + 3a = 6
Упрощаем
3*а = 6
Находим неизвестное - а
а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника)
Находим неизвестное - b
b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника.
ВЫВОД.
Получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать:
ЗАДАЧА.
К стороне квадрата ПРИБАВИЛИ 3 см и площадь УВЕЛИЧИЛАСЬ на 6 см.
Площадь квадрата - S1 = 2*2 = 4 см²,
Площадь прямоугольника - S2 = 5*2 = 10 см²
Проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.