Лучшего всего доказывать это с механизма умножения в столбик. Предположим, что существует квадрат, две последние цифры которого нечетны. Последняя цифра квадрата числа A×A - это последняя цифра квадрата последней цифры числа A. Пусть это цифра x, по условию она нечетна. Предпоследняя цифра получается вот как: пусть предпоследняя цифра числа A - y; Тогда результатом будет сумма числа
, где под xy я подразумеваю последнюю цифру произведения x и y, а (+) означает возможный переход, причем он обязательно четен: действительно, раз x - нечетно, то возможные квадраты это - 1 (+0), 9 (+0), 25 (+2), 49 (+4), 81 (+8). Стало быть
четно, если нечетно x, что противоречит предположению
x^2-11x+18=0; D=(-11)^2-4*1*18=121-72=49; x1=(11-7)/2, x2=(11+7)/2. x1=2, x2=9. ответ: x=2.
Объяснение: