4) Із міста А до міста В, відстань між якими 440 км, виїхав автобус. Через 3 год після цього зміста В до міста А ви- їхав мотоцикліст, який зустрівся з автобусом через 1 год після свого виїзду. Мотоцикліст долає відстань між мі- стами А і В на 1 год 50 хв швидше, ніж автобус. Знайдіть швидкості руху автобуса та мотоцикліста, вважаючи, що їх швидкості були постійними.
Сначала найдём на всякий случай эти точки:
1. 8-x^3=0
8 = x^3
x = 2
Первая точка - {2; 0}
2. у(-1) = 8 - (-1)^3 = 8 + 1 = 9
Вторая точка (-1; 9).
Теперь берём определённый интеграл первой функции на интервале [-1; 2]. Неопределённый интеграл будет равен:
8x - 1/4 x^4 + C
Подставляя границы, получаем:
S = (8*2 - 1/4*(2^4)) - (8*(-1) - 1/4*((-1)^4)) = (16 - 4) - (-8 + 1/4) = 19 3/4
Вроде бы так