Пусть АВСD - данная трапеция, AB || CD; AB = AD; 
- арифметическая прогрессия.
Пусть 
- разность прогрессии, AB = 
По формуле 
ого члена имеем: BC = 
CD = 
Периметр трапеции равен: 
, т.е.
.
Опустим высоту BK = AD = ⇒ ABKD - квадрат ⇒ KD = ⇒ CK = CD - KD = 
=
.
В ΔВКС (∠К = 90°) по теореме Пифагора: ВС² = ВК² + СК² = 
⇒ 
Имеем систему:
Тогда AD = AB = 24 дм, BC = 24 + 16 = 40 дм, CD = 24 + 2 · 16 = 56 дм.
ОТВЕТ: 24 дм; 24 дм; 40 дм; 56 дм.
Доп. вопросы:
1. d = 16
2. Теорема Пифагора
3. Неравенство треугольника: 
4. Сторона основания (CD).
Локальные минимум и максимум функции проверяются в точках y'(0) и на концах заданного отрезка.
1) у = х² - 2х - 8 хє[-3;5]
Производная
у' = 2х - 2
2(х-1) = 0
х = 1
Точка входит в заданный промежуток, значит можем узнать значения функций в точках
у(-3) = -3² -2(-3) -8 = 9+6-8 = 7
у(1) = 1² -2*1 -8 = 1 - 10 = -9
у(5) = 5² - 2*5 -8 = 25 -18 = 7
Fmax[-3;5]= f(-3) = f(5) = 7
Fmin[-3;5]=f(1) = -9
2) у = -х²+2х+15 Хэ[-3;0]
у' = -2х+2
-2(х-1) = 0
х = 1 ( точка не входит в данный в условии промежуток , поэтому проверим значение лишь на концах отрезка )
f(-3) = -(-3)²+2*(-3)+15 = -9 - 6 +15 = 0
f(0) = -(0²) +2*0 +15 = 15
Fmax[-3;0] = f(0) = 15
Fmin[-3;0] = f(-3) = 0
3) y = 4x²- 4x -3 x є [ 1/4;1]
y' = 8x - 4
4(x-2) = 0
x = 2 и снова точка не входит в промежуток
f(1/4) = 4* (1/4)² - 4*1/4 -3 = 4/16 - 1 - 3 = -15/4
f(1) = 4*1² - 4*1 -3 = 4 - 4 - 3 = - 3
-3 > -15/4
Fmax[1/4;1] = f (1) = -3
Fmin[1/4;1] = f(1/4) = -15/4
4) y = -x² + 6x -8 xє[3;6]
y' = -2x +6
-2(x-3) = 0
x = 3
f(3) = -(3²) +6*3 -8 = -9 +18 -8 = 1
f(6) = -(6²) +6*6 -8 = -36 +36 -8 = -8
Fmax[3;6]= f(3) = 1
Fmin[3;6] = f(6) = -8