Question

Решить уравнение: а)ctg(2x+п/4)=-1 б)2cos2(2 это в квадрате)=1+sinx

Answer 1

$ctg(2x+\frac{\pi}{4})=-1\\ 2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z\\2x= -\frac{2\pi}{4}+\pi n;n\in Z\\x= -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2};n\in Z$

$2cos^2=1+sinx\\2-2sin^2=1+sinx\\2sin^2+sinx-1=0\\sinx_{1,2}=\frac{-1^+_-3}{4}\\sinx=-1\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n;n\in Z\\sinx=\frac{1}{2}\\x_2=\frac{\pi}{6}+2\pi n;n\in Z\\x_3=\frac{5\pi}{6}+2\pi n;n\in Z$