Нужно само решение!
1. Розв'яжіть нерівність sinx >0 :
Відповідь: (2πn; π+2πn), n∊Z
2. cosx >-1/2
Відповідь: (-2π/3+2πn;2π/3+2πn), n∊Z
3. tgx<√3
Відповідь: (-π/2 +πn; π/3+πn)
4. sin2(x) < 1/2 (застосуйте формулу пониження степеня)
Відповідь: (-π/4+πn;π/4+πn), n∊Z
5. 2 sin(x/2 - π/4) ≥ -1
Відповідь: [π/6 + 4πn;17π/6 + 4πn], n∊Z
6. 4sin(x/2)cos(x/2)≤ -1
Відповідь: [-5π/6+2πn;-π/6+2πn], n∊Z
7. sin3xcosx-cos3xsinx ≤ 1/2 (застосуйте формули додавання для тригонометричних функцій)
Відповідь: [-7π/12 + πn;π/12 + πn], n∊Z
д)
1) {х-у=11
2){ху=12
{х=11+у
1){у(11+у)=12
1)11у+у^2=12
у^2+11у-12=0
D=b^2-4ac
D=(11)^2-4×1×(-12)=121+48=169>0(2различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-(-11)+13/2×1=24/2=12
X2=-(-11)-13/2×1=2/2=1
1)12-y=11
-y1=11-12
-y1=-1
y1=1
1-y2=11
-y2=11-1
y2=-10
Проверка
Х1=12;у1=1
Подставляем
Х1-у1=11
12-1=11
11=11
Подставляем
Х1×у1=12
12×1=12
Значит
Х1 и у1-являются корнями данной
системы уравнений
Проверка
Х2=1;у2=-10
Подставляем
Х2-у2=11
1-(-10)=11
1+10=11
11=11
Подставляем
х2×у2=12
1×(-10)=12
-10=12-не является корнем системы уравнения
ответ
Х=12, у=1
Объяснение:
г)
{х-у=0,6
{у^2-х^2=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,6+у)^2=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,6+у(0,6+у)=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,36+0,6у+0,6у+у^2)=12
{х=0,6+у
{у^2-0,36-1,2у-у^2=12
{х=0,6+у
{-0,36-1,2у=12
{х=0,6+у
{-1,2у=12+0,36
-1,2у=12,36
-у=12,36:1,2
-у=10,3
у=-10,3
х-(-10,3)=0,6
х+10,3=0,6
х=0,6-10,3
х=-9,7
Подставляем
-9,7-(-10,3)=0,6
-9,7+10,3=0,6
0,6=0,6
Подставляем
(-10,3)^2-(-9,7)^2=12
106,09-94,09=12
12=12
ответ
Х=-9,7, У=-10,3
0,5х-0,6у=0,3 ( складываешь)
в итоге:
0,9х=2,7
х=0,3
у=0,4 умн 0,3 +0,6у=2,4
Там досчитаешь