Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
Решение Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где ax²+bx — высота камня над землёй Решив его, определим наибольшее х: - (1/100) x² + (7/10)x - 10 ≥ 0 умножим на (- 100) x² - 70x + 1000 ≥ 0 D = 4900 – 4000 = 900 x = (70 – 30)/2 = 20 x = (70 + 30)/2 = 50 Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом: Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала). ответ: 50
1)Решение системы уравнений (-1; 10);
2)Решение системы уравнений (4; -1)
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
1)y-6x=16
4y+6x=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
у+4у-6х+6х=16+34
5у=50
у=10
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
y-6x=16
-6х=16-у
-6х=16-10
-6х=6
х=6/-6
х= -1
Решение системы уравнений (-1; 10)
2)3x-4y=16
5x+6y=14
В данной системе, чтобы применить метод сложения, нужно первое уравнение умножить на 3, второе на 2:
9х-12у=48
10х+12у=28
Складываем уравнения:
9х+10х-12у+12у=48+28
19х=76
х=76/19
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3x-4y=16
-4у=16-3*4
-4у=16-12
-4у=4
у=4/-4
у= -1
Решение системы уравнений (4; -1)