task/29880046 Прямая y = kx + b проходит через точку M(-2;2k) . Запишите уравнение этой прямой , если известно , что число b больше числа k на 8 .
Решение Уравнение прямой : y = kx + b. Так как прямая проходит через точку M( -2; 2k) || x =- 2 , y = 2k || , то 2k = k*(-2) +b . Известно число b больше числа k на 8, т.е. b=k + 8. Следовательно 2k = k*(-2) +k +8 ⇔ 3k = 8 ⇔
k = 8/3 ⇒ b = k + 8 = 8/3 +8 = 32/3 .
ответ : y =(8/3)x +32/3 * * * иначе 8x - 3y + 32 =0 * * *
По теореме косинусов :
a2 = b2 + c2 - 2bc cos α
cos α = - (a2 - b2 - c2) / 2bc
cos α = - ( 49 - 16 - 25) / 2 x 4 x 5
cos α = - 8 / 40
cos α = - 1 / 5
cos α = - 0,20