задание 1
у=-0.5х-12
а) ось абсцисс -ось ох ⇒ у=0 тогда
0=-0.5х-12 0.5х=-12 х=-12:0.5=-24 точка пересечения (-24;0)
в) ось ординат -это ось ОУ ⇒ х=0 тогда у=-0.5*0-12=0-12=-12
точка пересечения (0;-12)
2)
2) у=-3х+2
а)у=-3х+7 k1=k2 ⇒ графики параллельны
в) у=х-10 пересекаются
г) k1*k2=-1 тогда графики перпендикулярны, подставим k1=-3 ,тогда -3*k2=-1 k2=1/3 ⇒y=1/3x+4
3) А(3;2) ⇒ х=3 у= 2 подставим координаты в уравнения графиков
у=kx-4 ⇒ 2=3k-4 ⇒3k=6 ⇒k=2
y=-3x+в 2=-3*3+в⇒ 2=-9+в ⇒в=2+9 ⇒в=11
4.
0.5х+у=2 } графики прямой линии, строим по двум точкам
х 0 2
у 0 4
2х-у=3 }
х 0 2
у -3 1
аналитически
0.5x+y=2 }
2x-y=3 } сложим
0.5х+2х+(у-у)=2+3
2.5х=5
х=2 подставим в любое уравнение
2х-у=3
2*2-у=3
4-у=3
у=1
ответ: (х;у)=(2;1) -точка пересечения прямых
сравним:
на графике точка пересечения с такими же координатами (2;1)
ответ
Квадратное уравнение вида:
x^2 - 10x + 3 = 0
можно решить двумя
1) Как обычное квадратное уравнение типа
ax^2 + bx + c = 0 (тут a будет = 1)
Тогда решение будет по обычной формуле:
x(1,2) = [-b + -V{b^2 - 4*a*c}] / 2a = (при а=1) = [-b + -V{b^2 - 4c}] / 2
x(1) = [-b + V{b^2 - 4c}] / 2
x(2) = [-b - V{b^2 - 4c}] / 2
(здесь V - корень квадратный, и х(1) и х(2) отличаются знаком перед корнем)
Т.е уравнение x^2 - 10x + 3 = 0
x(1,2) = [10 + -V{10^2 - 4*3}] / 2 = [10 + -V88] /2 = 5 + -2V22
x(1) = 5 + 2V22
x(2) = 5 - 2V22
2) Второй решения - по теореме Виета:
x^2 + bx + c = 0
Сумма корней x1 и x2 будет равняться отрицательному значению коэффициента b.
x(1) + x(2) = - b
Произведение этих самых корней будет давать нам коэффициент c .
x(1) * x(2) = c
Т.е. уравнение x^2 - 10x + 3 = 0
x(1) + x(2) = -(-10) => x(1) + x(2) = 10 и
x(1) * x(2) = 3
Решив систему
{ x(1) + x(2) = 10
{ x(1) * x(2) = 3
найдешь корни уравнения.
Если уравнение неприведенное (коэффициент а не = 1) то теорема Виета будет:
{ x(1) + x(2) = - b/a
{ x(1) * x(2) = c/a
