Підсумкова контрольна робота Варiант 2 1. (16)розкрийте дужки: - 4(a-3с) а)-da-12, б) 4а + 2e; в) 4а-12e; г)-da112с. N#2. (16) Знайдіть значення виразу (-7,2 + 5,2). a)-16; 6)16; B)8; r)-8. г N» 3. (16) Многочлен х - + + 2 -ху стандартному вигляді запису- Сться так: а) + 3x; б) + 3x; в)3xx; г) х2 +х+ 2х. No4. (16) Знайдіть значення многочленах - 5х +б при х 2. а) 0: б)12; в)5; г) інша відповідь. No5. (16) Знайти значення виразу 92 - 2,5• 26. •6. (16)Перетворити у одночлен стандартного вигляду: -3а"ь • баЫ 36 8. (26) Розв'яжіть рівняння (х+6)(x-1)-(х+3)(x-4)= 5х. 9. (26) Доведіть , що значення виразу (14n-3)-(9n-18) кратне 5 при удь-якому натуральному значенні п. N#7. (26) Обчислити значення вираз: а) 15 m'n'-em'n) 6) "1" 1610
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.