Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
x = 3 7/13
y = 2 9/13
Объяснение:
3x - 2y = 1
3x = 1 + 2y
x = 1/3 + 2/3y
2x + 3y = 16
2(1/3 + 2/3y) + 3y = 16
2/3 + 4/3y + 3y = 16
3y + 4/3y = 16 - 2/3
13/3y = 46/3
y = 46/13 = 3 7/13
x = 1/3 + 2/3 * 46/13
x = 1/3 + 92/39
x = 13/39 + 92/39 = 105/39 = 35/13 = 2 9/13