Решение. Каждое из уравнений системы является линейным уравнением с двумя неизвестными. Нам известно, что графиком такого уравнения является прямая. Построим графики этих уравнений в одной системе координат.
Как мы видим, графики этих прямых пересекаются в точке с координатами . Что дает нам этот факт? Дело в том, что если точка принадлежит графику уравнения, то ее координаты удовлетворяют этому уравнению, то есть обращают его в верное числовое равенство. Так как точка пересечения одновременно принадлежит двум графикам уравнений, то ее координаты удовлетворяют одновременно обоим уравнениям, то есть координаты этой точки являются решением системы уравнений.
Мы использовали так называемый графический решения системы уравнений.
1.Пусть на первой полке Х книг, тогда на второй Х+6 книг, а на третьей полке Х-5 книг. Всего 160 книг. Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей). На второй 59 книг На третьей 48 книг 2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда х + 10 - скорость первой машины после увеличения х - 10 - скорость второй машины после увеличения (х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина (х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство: (х + 10) * 2 = (х - 10) * 3 2х + 20 = 3х - 30 3х - 2х = 30 + 20 х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин 50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины 50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч, 40 км/ч
Решение. Каждое из уравнений системы является линейным уравнением с двумя неизвестными. Нам известно, что графиком такого уравнения является прямая. Построим графики этих уравнений в одной системе координат.
Как мы видим, графики этих прямых пересекаются в точке с координатами . Что дает нам этот факт? Дело в том, что если точка принадлежит графику уравнения, то ее координаты удовлетворяют этому уравнению, то есть обращают его в верное числовое равенство. Так как точка пересечения одновременно принадлежит двум графикам уравнений, то ее координаты удовлетворяют одновременно обоим уравнениям, то есть координаты этой точки являются решением системы уравнений.
Мы использовали так называемый графический решения системы уравнений.