Question

Два батискафа двигаются навстречу друг другу в жидкости по кратчайшему расстоянию. Первый батискаф издаёт звуковой сигнал, частота которого равна f0=125 Гц. Второй батискаф улавливает и регистрирует эти сигналы, причём частота улавливаемого сигнала больше испускаемой первым батискафом частоты и вычисляется по формуле f=f0c+uc−v (Гц). Скорость второго батискафа равна u= 12 м/с, скорость первого равна v= 17 м/с (скорости даны относительно жидкости), c — скорость распространения сигнала в жидкости (в м/с). При какой максимальной скорости c распространения сигнала в жидкости частота сигнала во втором батискафе будет не менее 130 Гц? ответ дай в метрах в секунду.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам требуется определить значение скорости распространения сигнала в жидкости, при которой частота сигнала второго батискафа будет не менее 130 Гц.

Дано:
f0 = 125 Гц - частота сигнала, издаваемого первым батискафом
f = f0c + uc - v - частота улавливаемого сигнала вторым батискафом
u = 12 м/с - скорость второго батискафа относительно жидкости
v = 17 м/с - скорость первого батискафа относительно жидкости

Мы должны найти максимальную скорость c распространения сигнала в жидкости.

Перепишем формулу для частоты сигнала второго батискафа, подставляя известные значения:

f = f0c + uc - v
130 = 125c + 12c - 17

Теперь решим полученное уравнение относительно c:

130 = 137c - 17
147 = 137c
c ≈ 147 / 137 ≈ 1.074 м/с

Итак, максимальная скорость распространения сигнала в жидкости, чтобы частота сигнала второго батискафа была не менее 130 Гц, составляет приблизительно 1.074 м/с.