Question

Найдите значение выражения( sin^2 27-sin^2 63)/(sin18cos18) синус в квадрате 27 градусов - синус в квадрате 63 градусов/ синут 18 градусов cos18градусов

Answer 1

$\frac{sin^{2}27^{0}-sin^{2}63^{0}}{sin18^{0}\cdot cos18^{0}}=\frac{sin^{2}(90^{0}-63^{0})-sin^{2}63^{0}}{\frac{1}{2}\cdot2\cdot sin18^{0}\cdot cos18^{0}}=\frac{cos^{2}63^{0}-sin^{2}63^{0}}{\frac{1}{2}sin36^{0}}=$

$=\frac{2cos(2\cdot63^{0})}{sin36^{0}}=\frac{2cos126^{0}}{sin36^{0}}=\frac{2cos(90^{0}+36^{0})}{sin36^{0}}=\frac{-2\cdot sin36^{0}}{sin36^{0}}=-2$