График функции у = f(x) получен из графика функции g(x)=3х смещением его на 4 единичных отрезка влево вдоль оси абсцисс и на 2 единичных отрезка вниз вдоль оси ординат. Найдите ординату точки пересечения графика функции у= f(x) и прямой х = -5.
Скорость : V= S/t , где S - расстояние, t- время в пути. t= S/V Скорость одного V₁=х км/ч , другого V₂=(х-1) км/ч . Разница во времени : 54 мин. =54/60 ч.= 0,9 ч. Уравнение: 18/(х-1 ) - 18/х = 0,9 (избавимся от знаменателя) 18х - 18х +18 - 0,9х*(х-1)=0 -0,9х²+0,9х +18=0 (разделим на -0,9) х²-х-20=0 D=b²-4ас =(-1)²-4*1*(-20) = 81; D>0 х= (-1-√81)/2*1 = -4 , что по смыслу не подходит х= (1+√81)/2*1 = 10/2 =5 - V₁ V₂=5 -1=4 км/ч ответ: V₁= 5 км/ч - скорость первого туриста, V₂= 4 км/ ч - скорость другого туриста.
Обозначим стороны треугольника за x гипотенузу возьмем за X один катет будет равен x-6 а другой x-3 (исходя из условия) теперь при данных обозначений напишем теорему Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) (x-6)² + (x-3)² = x² раскрываем скобки по формуле разность квадратов и все переносим за знак равно x² - 12x + 36 + x² - 6x + 9 - x² = 0 считаем и получаем квадратное уравнение x² - 18x + 45=0 так как уравнение приведенное можем найти корни по теореме виета x1+x2=18 x1=15 x1*x2=45 x2=3 x1 и есть гипотенуза, так как x2 слишком мало и не подойдет под условие можно выполнить проверку если гипотенуза 15, то катеты 12 и 9 по теореме Пифагора 12²+9²=144+81=225 мы получили гипотенузу в квадрате √225 = 15
t= S/V
Скорость одного V₁=х км/ч , другого V₂=(х-1) км/ч .
Разница во времени : 54 мин. =54/60 ч.= 0,9 ч.
Уравнение:
18/(х-1 ) - 18/х = 0,9 (избавимся от знаменателя)
18х - 18х +18 - 0,9х*(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 (разделим на -0,9)
х²-х-20=0
D=b²-4ас =(-1)²-4*1*(-20) = 81; D>0
х= (-1-√81)/2*1 = -4 , что по смыслу не подходит
х= (1+√81)/2*1 = 10/2 =5 - V₁
V₂=5 -1=4 км/ч
ответ: V₁= 5 км/ч - скорость первого туриста,
V₂= 4 км/ ч - скорость другого туриста.