Нужно решить системой уравнений : за комплект состоящий из скатерти и шести салфеток заплатили 1400 рублей. сколько стоит скатерть и сколько стоит салфетка, если известно, что скатерть дороже салфетки на 700 рублей?
Рассмотрим дискретную случайную величину (СВ) - количество вынутых деталей второго завода. Очевидно, что эта СВ может принимать значения 0,1,2,3 и нам требуется определить вероятности P0,P1,P2,P3 этих событий. P0=(0,3)³=0,027. P1=3!/(1!*2!)*(0,7)¹*(0,3)²=3*0,7*0,09=0,189, P2=3!/(2!*1!)*(0,7)²*(0,3)¹=3*0,49*0,3=0,441, P3=(0,7)³=0, 343. Проверка: Р0+Р1+Р2+Р3= 1, так что вероятности P0,P1,P2,P3 найдены верно. Полученные данные оформляем в виде таблицы, где Xi - значения СВ, а Pi-соответствующие вероятности:
Для получения некоторых выводов начнем подставлять значения n,начиная с единицы. Для того,чтобы число было кратно 5,необходимо,чтобы последней его цифрой был 0 или 5,поэтому исследуем лишь последнюю цифру числа,а не его целиком.
Итак: n=1 первое слагаемое заканчивается на цифру 7 ,второе на цифру 8 (4^1*2) их сумма будет 15,число заканчивается на 5,следовательно кратно пяти.
n=2 первое слагаемое заканчивается на цифру 3,второе на цифру 2(4^2*2) их сумма будет 5,число заканчивается на 5,следовательно кратно пяти.
А теперь самое главное,какое бы n не продолжили подставлять в результате всегда будет получаться 2 комбинации (7+8 или 3+2,проверте сами),т.е. мы рассмотрели все возможные варианты,на основании которых мы можем сделать заключение,что данное выражение,при натуральном n,кратно пяти.
6х+у=1400
у-х=700