Чтобы найти наибольшее значение функции y=√x+2-1 на промежутке [-2;2], мы должны сначала вычислить значение функции на концах этого промежутка, а затем найти точку, где функция достигает максимального значения.
1. Вычислим значение функции на левом конце промежутка x=-2:
y=√(-2)+2-1
Перед тем, как вычислять квадратный корень, нужно проверить, является ли значение аргумента (в данном случае -2) отрицательным. Если да, то уравнение не имеет решений в действительных числах. В данном случае, √(-2) не имеет значения в действительных числах, так как корень из отрицательного числа не существует.
2. Вычислим значение функции на правом конце промежутка x=2:
y=√2+2-1
y=√2+1
3. Теперь мы найдем точку, где функция достигает максимального значения на промежутке [-2;2]. Поскольку функция y=√x+2-1 является возрастающей функцией (ее значение увеличивается с увеличением аргумента x), наибольшее значение функции будет достигаться на правом конце промежутка x=2.
Итак, наибольшее значение функции y=√x+2-1 на промежутке [-2;2] равно √2+1.
![Определи наибольшее значение функции y=√x+2-1 на промежутке [−2;2].](/tpl/images/4719/3568/2edae.jpg)
1. Вычислим значение функции на левом конце промежутка x=-2:
y=√(-2)+2-1
Перед тем, как вычислять квадратный корень, нужно проверить, является ли значение аргумента (в данном случае -2) отрицательным. Если да, то уравнение не имеет решений в действительных числах. В данном случае, √(-2) не имеет значения в действительных числах, так как корень из отрицательного числа не существует.
2. Вычислим значение функции на правом конце промежутка x=2:
y=√2+2-1
y=√2+1
3. Теперь мы найдем точку, где функция достигает максимального значения на промежутке [-2;2]. Поскольку функция y=√x+2-1 является возрастающей функцией (ее значение увеличивается с увеличением аргумента x), наибольшее значение функции будет достигаться на правом конце промежутка x=2.
Итак, наибольшее значение функции y=√x+2-1 на промежутке [-2;2] равно √2+1.