Рассмотрение математических задач, решавшихся в Древнем Египте и Вавилоне, показывает, что еще в глубокой древности возникли некоторые приемы приближенных вычислений. Под влиянием запросов техники в настоящее время разработаны разные методы приближенных вычислений.
Большие заслуги в развитии теории приближенных вычислений имеет академик Алексей Николаевич Крылов (1863 - 1945). Он в 1942 году писал: «Во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки».
б)cos(x/2)=1 x/2=π+2πn; x=2π+4πn n∈z
2/1-cos(x/2)=2sin(x/4) 1- cos(2*x/4)=2 sin(x/2) 1-(1 - 2sin^(x/2))=2sin(x/2) 2sin^2(x/2)-2sin(x/2)=0 2sin(x/2) *(sin(x/2) - 1)=0 a)sin(x/2)=0 x/2=πk x=2πk k∈z
б) sin(x/2)=1 x/2=π/2+2 π k x=π+4πk k∈Z