Задача 5. Четыре голодных камнееда — Филимон, Парамон, Ка- питон и Архип - устроили конкурс по поеданию камней. Филимон
съел на один камень меньше Парамона, Парамон — на один камень
меньше Капитона, а Капитон — на один камень меньше Архипа.
Сколько камней съел каждый камнеед, если известно, что вместе
они съели 2010 камней?
попарки к Новому Году Лелу
С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ И ОБЪЯСНЕНИЕМ
Пусть количество камней, съеденных Филимоном, равно Х. Тогда количество камней, съеденное Парамоном, будет равно (Х + 1), количество камней, съеденное Капитоном, будет равно (Х + 2), и количество камней, съеденное Архипом, будет равно (Х + 3).
Согласно условию задачи, сумма всех съеденных камней равна 2010. Мы можем записать это уравнение:
Х + (Х + 1) + (Х + 2) + (Х + 3) = 2010.
Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:
4Х + 6 = 2010.
Избавимся от константы, вычтя 6 с обеих сторон:
4Х = 2004.
Теперь разделим обе стороны на 4:
Х = 501.
Таким образом, Филимон съел 501 камень, Парамон — 502 камня, Капитон — 503 камня, и Архип — 504 камня.
Это решение можно проверить, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:
501 + 502 + 503 + 504 = 2010.
Все верно и задача решена.