Касательная прямая есть производная в точке. Пусть точка касания с графиком имеет координаты . График функций симметричен относительно оси . Пересекающая ось в точке . Очевидно что координата точки . Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс. . Так как график симметричен , то угол образующие касательные , ордината будет являться биссектрисой . Следовательно треугольник будет прямоугольным и равнобедренным. пусть касательная имеет вид , так как Точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле То есть координата
А) пусть f(x)=(x-4)(x+5), f(x)<0, Область определения: R Тогда нули f(x): х=4, х=-5 Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то Решением является отрезок от(-5;4) Б) пусть f(x)=х^2-144, f(x)>=0, Область определения: R Тогда нули f(x): х=12, х=-12 Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то Решением являются интервалы (-бесконечность; -12] и [12;+бесконечность) В)пусть f(х)=-6х^2+х+2, f(x)>=0, Область определения: R Тогда нули f(x): дискриминант равен:1+4*6*2=49 Х=-1, х=4/3 Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз, то Решением является интервал от [-1; 4/3]
1) 10ab-5b^2-6a+3b=(10ab-5b^2)-(6a-3b)=10ab−5b
2
−6a+3b=(10ab−5b
2
)−(6a−3b)=
=5b*(2a-b)-3*(2a-b)=(2a-b)(5b-3)=5b∗(2a−b)−3∗(2a−b)=(2a−b)(5b−3)
2) a=6\frac{1}{5}=6,2;a=6
5
1
=6,2; b=2,4b=2,4
(2a-b)(5b-3)= > (2*6,2-2,4)*(5*2,4-3)=(12,4-2,4)*(12-3)=10*9=90(2a−b)(5b−3)=>(2∗6,2−2,4)∗(5∗2,4−3)=(12,4−2,4)∗(12−3)=10∗9=90
ответ: 90.