Для того чтобы число делилось на 4, достаточно, чтобы на 4 делилось число, составленное с сохранением порядка,
из двух его последних цифр.
П рим ер. 1 936 делится на 4, так как на 4 делится число 36,
взятое из последних 2 цифр в записи числа (36 = 4-9),
следовательно, число 1 936 также делится на 4.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.