длина гипотенузы равна 7
Объяснение: a=√8 b=√41
по т.Пифагора c²=a²+b²
c²=(√8)²+(√41)²=8+41=49 откуда с=√49=7
ответ:Допустим, у нас есть бесконечно малые при одном и том же {\displaystyle x\to a} x\to a величины {\displaystyle \alpha (x)} \alpha(x) и {\displaystyle \beta (x)} \beta(x) (либо, что не важно для определения, бесконечно малые последовательности).
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=0, то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая высшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Обозначают {\displaystyle \beta =o(\alpha )} \beta =o(\alpha ) или {\displaystyle \beta \prec \alpha } \beta\prec\alpha.
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty } \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=\infty , то {\displaystyle \beta } \beta — бесконечно малая низшего порядка малости, чем {\displaystyle \alpha } \alpha . Соответственно {\displaystyle \alpha =o(\beta )} \alpha =o(\beta ) или {\displaystyle \alpha \prec \beta } \alpha\prec\beta.
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha }}=c (предел конечен и не равен 0), то {\displaystyle \alpha } \alpha и {\displaystyle \beta } \beta являются бесконечно малыми величинами одного порядка малости. Это обозначается как {\displaystyle \alpha \asymp \beta } \alpha\asymp\beta или как одновременное выполнение отношений {\displaystyle \beta =O(\alpha )} \beta =O(\alpha ) и {\displaystyle \alpha =O(\beta )} \alpha =O(\beta ). Следует заметить, что в некоторых источниках можно встретить обозначение, когда одинаковость порядков записывают в виде только одного отношения «о большое», что является вольным использованием данного символа.
Если {\displaystyle \lim \limits _{x\to a}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c} \lim \limits _{{x\to a}}{\dfrac {\beta }{\alpha ^{m}}}=c (предел конечен и не равен 0), то бесконечно малая величина {\displaystyle \beta } \beta имеет {\displaystyle m} m-й порядок малости относительно бесконечно малой {\displaystyle \alpha } \alpha .
Для вычисления подобных пределов удобно использовать правило Лопиталя.
Объяснение:
{7у−х=5;
4х+5у=2.
Домножим первое на 4 ;
28y-4x=20
4x+5y=2
Сложение:
28y-4x+4x+5y=20+2
33y=22
y=2/3
Подставим:
4x+5y=2
4x+5*2/3=2
4x+10/3=2
4x=-4/3
x= -1/3
(-1/3;2/3)
2)
10х+7у=−2
5у−2х=19.6
Домножим второе на 5:
10х+7у=−2
25y-10x=98
10х+7у+25y-10x=96
32y=96
y=3
Подставим:
75-10x=98
-10x=23
x=-23/10
x=-2.3
(-2.3;3)
3)
5(х−5)−3у=4у−4
6х=3(у−8)+60
5x-25-3y-4y+4=0
3y-24+60-6x=0
5x-7y-21=0
3y-6x+36=0
5x-7y=21
3y-6x=-36
Домножим:
30x-42y=126
15y-30x=-180
30x-42y+15y-30x=126+(-180)
-27y=-54
y=2
5x-7y=21
5x-14=21
5x=35
x=7
(2;7)
2х + 37− 5у − 12=1
3у+х=12
2x-5y+24=0
3y+x=12
2x-5y=-24
3y+x=12
Домножим:
2x-5y=-24
-6y-2x=-24
Сложение;
2x-5y-6y-2x=-24+(-24)
-11y=-48
y=48/11
Подставим y:
3y+x=12
3*48/11+x=12
144/11+x=12
x=12-144/11
x=-11/12
48/11=4 4/11
(-11/12 ; 4 4/11)
Объяснение:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике - квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов, отсюда:
(Гипотенуза)²=(√8²)+(√41)²=8+41=49
Гипотенуза=√49=7