Question

175. Пользуясь определением логарифма, найдите
Весь номер нужно решить

Answer 1

$log_24=log_22^2=2$

чтобы получить 4, надо 2 возвести в степень 2

$log_381=log_33^4=4$

чтобы получить 81, надо 3 возвести в степень 4

$log_{0,5}0,125=log_{0,5}0,5^3=3$

чтобы получить 0,125, надо 0,5 возвести в степень 3

$log_3\dfrac{1}{27}=log_33^{-3}=-3$

$log_{0,5}8=log_{0,5}(0,5)^{-3}=-3log_4\sqrt2=log_44^{\frac{1}{4}}=-\dfrac{1}{4}log_{\sqrt3}\dfrac{1}{27}=log_{\sqrt3}(\sqrt3)^{-6}=-6log_525=2\ \ ,\ \1log_{\frac{1}{3}}\dfrac{1}{27}=3\ \ ,\ \ log_464=3\ \ ,\ \ log_{0,25}16=-2\ \ ,log_3\dfrac{1}{81}=-4\ \ ,\ \ log_{27}\sqrt3=\dfrac{1}{6}\ \ ,\ \ log_{\sqrt[3]{2}}0,125=-9$