Question

27/64 ; 9/16; 3/4 геометрическая прогрессия найдите первые четыре члены прогрессии S4=?

Answer 1

$\dfrac{27}{64}\ ,\ \dfrac{9}{16}\ ,\ \dfrac{3}{4}\ ,\ ...\\\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{9/16}{27/64}=\dfrac{9\cdot 64}{27\cdot 16}=\dfrac{4}{3}\\\\\\b_4=b_3q=\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{4}{3}=1\\\\S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{\dfrac{27}{64}\cdot \Big(1-\dfrac{4^4}{3^4}\Big)}{1-\dfrac{4}{3}}=\dfrac{27\cdot \dfrac{-175}{81}}{64\cdot \dfrac{-1}{3}}=\dfrac{27\cdot 175\cdot 3}{64\cdot 81}=\dfrac{175}{64}=2\dfrac{47}{64}$