Сначала нужно найти какую-либо переменную, например Х: {х-2y=1 {x=1+2y Подставляем полученный X во второе уравнение (не забываем скобки, т.к. 1+2y это двучлен): (1+2y)*2-3y*2=1 Раскрываем скобки: 2+4y-6y=1 Считаем и переносим всё без Y вправо, а с Y влево (если число перенеслось из одной части в другую, то знак меняется на противоположный): 4y-6y=1-2 -2y=-1 (для удобства можно умножить на -1, чтобы поменять знаки на противоположные): 2y=1 y= 1:2 y= 0,5 Теперь этот Y подставляем в уравнение, с которым мы уже работали (x-2y=1): x-2*0,5=1 Считаем и переносим с X в одну сторону, всё без X в другую: x-1=1 x=1+1 x=2 В ответ пишем наши полученные переменные: ОТВЕТ: x=2; y=0,5.
1 cлучай: a и b одинаковых знаков ab>=0 Воспользуемся неравенством: о средних (x+y)/2>=√xy |ab|=ab<=(a^2+b^2)/2=1/2 2ab<=1 Преобразуем: (a+b)^2-2ab=1 (a+b)^2=1+2ab<=2 Откуда |a+b|<√2 -√2<=a+b<=√2 ЧТД 2 cлучай: a и b разных знаков. Тут уже поинтересней: имеем: a^2=1-b^2<=1 тк b^2>0 |a|<=1 Анологично |b|<=1 тк одно положительное другое отрицательное,то можно сделать оценку: 0 <=a<=1 -1<=b<=0 Сложим эти сравнения: -1<=a+b<=1 А значит и верно что -√2<a+b<√2 что удовлетворяет рамкам неравенства. тк √2>1 чтд Заметим что равенство выполняется когда a=b=+-1/2
![Найдите координаты точки А, если известно, что: 2a-5<0 при a∈[1;2] ⇒ должно выполняться x<0 Ис](/tpl/images/4722/4754/bf895.jpg)
{х-2y=1
{x=1+2y
Подставляем полученный X во второе уравнение (не забываем скобки, т.к. 1+2y это двучлен):
(1+2y)*2-3y*2=1
Раскрываем скобки:
2+4y-6y=1
Считаем и переносим всё без Y вправо, а с Y влево (если число перенеслось из одной части в другую, то знак меняется на противоположный):
4y-6y=1-2
-2y=-1 (для удобства можно умножить на -1, чтобы поменять знаки на противоположные):
2y=1
y= 1:2
y= 0,5
Теперь этот Y подставляем в уравнение, с которым мы уже работали (x-2y=1):
x-2*0,5=1
Считаем и переносим с X в одну сторону, всё без X в другую:
x-1=1
x=1+1
x=2
В ответ пишем наши полученные переменные:
ОТВЕТ: x=2; y=0,5.