1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn
Ну что ж, возьмем числа в промежутке от нуля до ста, чтобы было легче
Конечно, лучше, чем считать до миллиона))
Числа, которые не делятся ни на 5, ни на 11 в этом промежутке - 71, так как на 5 делятся 20 чискл из 100, а на 11 делятся 9 чисел. В сумме 29. Из 100 вычитаем 29, получается 71.
Числа, которые делятся или на 2, или на 7 в этом промежутке - 51. Так как на 2 делятся 45 чисел, а на 7 - 6. В сумме 51. Может где-то и есть просчеты. НО зато видно, что чисел, которые не делятся на 5, или на 11 больше
жмем после того как появится второе решение). Выбирай мое))