Дана геометрическая прогрессия:

Question

Алгебра: Дана геометрическая прогрессия:

karamnovagmai · Accepted Answer

X=1/2 ⇒8x³-1= 8/8-1=0
6x²-5x+1=6/4-5/2+1=0
6x²-5x+1=0 ⇒ 3·2·(x-1/2)(x-1/3)=(2x-1)(3x-1)
так как D=25-24=1 x1=(1/12)(5+1)=1/2 x2=(1/12)(5-1)=1/3
8x³-1 разложим как разность кубов
(8x³-1) /(6x²-5x+1)=(2x-1)(4x²+2x+1)/(2x-1)(3x-1)=(4x²+2x+1)/(3x-1)
предел равен значению дроби при x=1/2
(4*1/4+2*1/2+1)/(3*1/2-1)=3/5/2=6/5=12/10=1.2
=====================================
2/ предел такого типа равен отношению коэффициентов при х³, это ясно, если числитель и знаменатель поделить на х³ - все другие члены при х⇒∞ равны 0. Предел равен отношению 1 к 5³=1/125=0,008
==========================================
3. x³-x=x(x-1)(x+1)
x²-3x+2=(x-1)(x-2) корни х²-3х+2 равны 1 и 2 по Виетту.
сокращаем на х-1 и имеем
lim (x)(x+1)/(x-2) x⇒1 = 1*2/(-1)=-2

Lim (8x^3-1)/(6х^2-5х+1), при х-> 1/2 lim ((х-7)^3)/((5х+1)^3), при х-> бесконечность lim (х^3

Lim (8x^3-1)/(6х^2-5х+1), при х-> 1/2 lim ((х-7)^3)/((5х+1)^3), при х-> бесконечность lim (х^3

MOGZ ответил