Question

Здравствуйте решить задание по алгебре

Решите систему неравенств:

Answer 1

$\displaystyle\left \{ {{3x^2-5x-23x+1} \atop {(x^2-9)(x-4)^2(1-x)\leq 0}} \right. 1.\\3x^2-5x-2-3x-103x^2-8x-30 *3x^2-8x-3=0D=64+36=100x_{1.2}=\frac{8 \pm 10}{6}x_1=3; x_2=-\frac{1}{3}$

решаем методом интервалов

_+___ -1/3 __-3___+___

ответ на решение первого неравенства (-oo;-1/3) (3;+oo)

$\displaystyle 2.\\(x^2-9)(x-4)^2(1-x)\leq 0 * (x^2-9)(x-4)^2(1-x)=0x^2=9; x= \pm3x=4x=1$

решаем методом интервалов

_+__ -3__-__1_+_3_ -__4__-__

ответ на решение второго неравенства [-3;1] [3;+oo)

общее решение это пересечение промежутков

[-3;-1/3) (3;+oo)