1) Возьмём число 1: сразу же запишем двузначное число с повторяющимися цифрами, т.е. 11. Теперь запишем все числа, с котороми получатся двузначные числа( одна из цифр это 1), т.е. 12,13,14,15,16.(Не будем менять цифры, т.к. эти цыфры все будут в последующих числах). И так, у нас всего получилось 6 двузначных чисел. Если сделать жиу процедуру с каждой цифрой(всего их 6), то всего даузначных чисел получится 6*6=36.<br />2) Так как по условию цифры должны быть различными то мы просто убираем первое действие, которое мы рассматривали при первом условии, тогда с числом 1 получится 5 двузначных чисел, а т.к. у нас 6 цифр , тогда 5*6=30. Надеюсь все правильно :)
Из свойств Квадрата натурального числа А либо делится на 3 -остаток 0, либо не делится и дает -остаток 1. (А²+1)/3 В первом случе даст остаток-1 во втором даст остаток-2. И в первом и втором случае не делится на 3 нацело.
PS . Доказательства Свойства квадрата 1)Если число А кратно 3, значит А = 3К, тогда А²= (3К) = 9К² делится на 3 нацело-остаок 0. 2)Если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя а) А= 3К -1, тогда А²= (3К-1)²=9К²-6К+1=3(3К²-2К)+1 и при делении на 3 даст - остаток 1. либо б) А= 3К +1, тогда А²= (3К+1)²=9К²+6К+1=3(3К²+2К)+1 и при делении на 3 даст - остаток 1.
