Мы можем вынести общий множитель: a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=0; (a^4+a^2+1)(a+1)=0. Теперь каждую скобку приравниваем к нулю: a^4+a^2+1=0 или a+1=0; В первом случае заменим a^2. a=-1. a^2=x x^2+x+1=0 Получилось обычное квадратное уравнение: D=1-4*1*1=-3 < 0 => нет корней ответ: -1.
(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
a^4(a+1)+a^2(a+1)+(a+1)=0;
(a^4+a^2+1)(a+1)=0.
Теперь каждую скобку приравниваем к нулю:
a^4+a^2+1=0 или a+1=0;
В первом случае заменим a^2. a=-1.
a^2=x
x^2+x+1=0
Получилось обычное квадратное уравнение:
D=1-4*1*1=-3 < 0 => нет корней
ответ: -1.