вам нужны формулы "косинус двойного угла" и "косинус суммы углов"
cos2x=2cos^2x-1
cos(x+y)= cosx*cosy-sinx*siny
отсюда, преобразовуя ваш пример/ имеем
5cos2x+7(cosx*cosП/2-sinx*sinП/2)+1=0
cosП/2=0 sinП/2=1, значит
5cos2x+7(-sinx)+1=0
10cos^2x-1-7sinx+1=0
10cos^2x=7sinx
10-10sin^2x=7sinx
10sin^2x+7sinx-10=0, а дальше ищем дискриминант, ибо это квадратное уравнение.
Фух! забодался я. Молодой человек, сборник Сканави (как я сразу не просек) не для того придумали, чтобы вы ответы в сети искали. Лучше попробуйте сами порешать. Если хотя бы 20% одолеете, вам все местные задачки будут по плечу.
a^10 - a^5*b^8 + 25*b^16 = (a^5)^2 - 2*a^5*5b^8 + 9a^5*b^8 + (5b^8)^2 =
= (a^5 - 5b^8)^2 + 9a^5*b^8 = (a^5 - 5b^8)^2 + (3a^(2,5)*b^4)^2
2) (4x-3)(4x+3) - (4x-1)^2 = 3x
16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x
8x - 3x = 9 + 1
5x = 10
x = 2
3) (3x-1)^2 - 7 < (9x+2)*x + 2
9x^2 - 6x + 1 - 7 < 9x^2 + 2x + 2
-6x - 2x < 2 + 7 - 1
-8x < 8
x > -1
Наименьшее цело число, удовлетворяющее неравенству:
x = 0
Так как неравенство строгое, то -1 не подходит.