1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р.
Если взять 18 монет по 5 р, то общая сумма составит 90 рублей, которая меньше заявленной в условии 97 р. Поэтому с такими данными задача решений не имеет.
Если у Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. то сумма денег может быть в пределах от 17·2+5=39 р. до 2+17·5=87 р. с шагом в 3 р.
=================================
В качестве примера решим такую задачу.
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 57 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
Пусть у Толи х монет по 2 р. и у монет по 5 р. Тогда система :
ответ при таком условии : 11 монет по 2 р. и 7 монет по 5 р.
2. первый член 12, знаменатель 6/12=1/2,
Энный член геометрической прогрессии ищем по формуле bn=b₁*qⁿ⁻¹
b₇=b₁*q⁷⁻¹=b₁*q⁶;
b₇=12*(1/2)⁶=12/64=3/16;
2. b₈=b₁*q⁷=14;
b₁₀=b₁*q⁹=126; разделим b₁₀/b₈=q²=9; q=±3; b₁=14/(±3)⁷=±14/3⁷, используем характеристическое свойство геометрической прогрессии, найдем b₉²=b₈*b₁₀,
b₉²=b₈*b₁₀=126*14;
значит, b₉=±14*3=±42
S₇=b₁*(q⁷-1)/(q-1)
если q=3, S₇=(14/3⁷)*(3⁷-1)/(3-1)=14*2186*/(2*2187)=7*2186*/2187=15302/2187
6 2180/2187
если q=-3, то S₇=
(-14/3⁷)*((-3)⁷-1)/(-3-1)=-14*2188*/(4*2187)=-7*2188*/(2*2187)=-1094*7/2187=
-7658/2187=-3 1097/2187
4. 4.(5)=4+05555=4+0.5+0.05+0.005+...
q=0.05/0.5=0.1
s=0.5/(1-0.1)=5/9
4.(5)=4+(5/9)=4 5/9