Площадь уменьшится. к примеру возьмём прямоугольник с длинной 4 , а шириной 3. его площадь s=ab ( площадь равна длинна умножить на ширину ),площадь данного прямоугольника будет равна 3 * 4 = 12. если увеличить длину на 10% , то его длинна будет равна 4 + 10% от 4(10% от 4 = 4 разделить на 100 и умножить на 10 и это равно 0,4 или четыре десятых) следовательно его длинна будет равна 4,4. а так как ширина уменьшилась на 20 % то она будет равна 3 - 20% от 3(20% от 3 равно 3 разделить на 100 и умножить на 20 или просто 3 разделить на 5. 20% от 3 равно 0,6) следовательно его ширина будет равна 3 - 0,6 = 2,4. теперь подсчитаем площадь(2.4 умножить на 4.4 =10,56 ) 10,56 < 12 следовательно при < < длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20% в прямоугольнике> > площадь уменьшится
Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания.
Пусть точка касания А(а;в)
составим уравнение касательной в точке А
где y(x0)=в. x0=a
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты
тогда уравнение касательной примет вид
Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения
т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)
тогда
и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной