Question

1)запишите в виде обыкновенной дроби 2,2(15) 2)найдите значение суммы всех четных двухзначных чисел,больших 79

Answer 1

Объяснение:

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно:  0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

1)

$2,2(15)=2\frac{215-2}{990} =2\frac{213}{990} =2\frac{71}{330}.$

2)

$a_1=80\ \ \ \ a_n=98\ \ \ \ d=2\ \ \ \ S_n=?\\a_n=a_1+(n-1)*d\\80+(n-1)*2=98\\80+2n-2=98\\78+2n=98\\2n=20\ |:2\\n=10.\\S_{10}=\frac{80+98}{2}*10=178*5=890.$

ответ: S₁₀=890.