Bn=2n³ b₁=2*1³=2 b₂=2*2³=2*8=16 b₃=2*3³=54 b₄=2*4³=128 Геометрическая прогрессия имеет вид: bn=b₁*qⁿ⁻¹ Проверим соответствует ли данная последовательность формуле: q=b₂/b₁=2/1=2 q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3 b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108
Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3 S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27
Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2 b₅=b₁*q⁴ b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81
Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54; q=-54/18=-3 x=18:(-3)=-6
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]