(1-a)x^2-4ax+4 (1-a)=0
то есть это квадратное уравнение
квадратное уравнение не имеет корней тогда когда дискриминант меньше 0
квадратное уравнение имеет более одного корня тогда когда дискриминант больше 0
квадратное уравнение имеет один корень тогда когда дискриминант равен 0
D=16a^2-4(1-a)(4(1-a))<0
отудого решая получаем что при а (-oo;1/2) не имеет корней!
D= 16a^2-4(1-a)(4(1-a))>0
отудого решая получаем что при (1/2;+oo) имеет более одного корня!
D= 16a^2-4(1-a)(4(1-a)) =0
a=1/2
имеет один корень!
Объяснение:
1) a) x^2 -6x -27>0, x=-3, x=9, +___(-3)___-(9)___+ x
нужно >0, ответ: (-Беск.; -3) u (9; +Б)
б) здесь система: {x+6>=0, x>=-6 u x^2 -25>0, метод интервалов,
+___(-5)___-(5)___+___ x, нужно >0, x< -5 u x>5,
добавляем x>=-6 и ответ: [-6;-5) u (5; +Б)