а)(53+27)²=80²=6 400
б)(186-76)²=110²=12 100
в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=
=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49
г) (744-740)²=4²=16
д)(306+694)²=1 000²=1 000 000
е)(914+586)²=1500²=2 250 000
ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600
з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400
и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1
к)(132-131)(132+131):265=1
л)584+583²-584²+583=
=584+(583²+583)-584²=
=584+583·(583+1)-584²=
=584+583·584-584²=
=584·(1+583-584)=
=584·0=0
м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=
=675+674·(674+1)-675²=
=675+674·675-675²=
=675·(1+674-675)=
=675·0=0
Уравнение превратится изz2+x2+y2=2015z2+x2+y2=2015
вz2+x2+y2−2015=0z2+x2+y2−2015=0
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения:x1=D−−√−b2ax1=D−b2a
x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a=1a=1
b=0b=0
c=y2+z2−2015c=y2+z2−2015
, тоD = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-2015 + y^2 + z^2) = 8060 - 4*y^2 - 4*z^2
Уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
илиx1=12−4y2−4z2+8060−−−−−−−−−−−−−−−√x1=12−4y2−4z2+8060
x2=−12−4y2−4z2+8060