a)
Тут складываются нечетные числа, умноженные на корень из двух.
Надо сложить нечетные числа от 1 до 19.
Тогда получится 100.
Значит,
b)
Тут можно воспользоваться свойством логарифма:
Тогда последовательность преобразуется в:
Если сложить все числа от 1 до 100, то получиться как раз 5050.
Значит, логарифм должен равняться единице:
c)
Если сложить нечетные числа от 1 до 9, то получиться 25.
Значит,
d)
Складываем:
А так как у нас в паре с каждым числом идет x, то всего получится десять иксов столько, сколько чисел).
Значит,
a)
Тут складываются нечетные числа, умноженные на корень из двух.
Надо сложить нечетные числа от 1 до 19.
Тогда получится 100.
Значит,
b)
Тут можно воспользоваться свойством логарифма:
Тогда последовательность преобразуется в:
Если сложить все числа от 1 до 100, то получиться как раз 5050.
Значит, логарифм должен равняться единице:
c)
Если сложить нечетные числа от 1 до 9, то получиться 25.
Значит,
d)
Складываем:
А так как у нас в паре с каждым числом идет x, то всего получится десять иксов столько, сколько чисел).
Значит,
Пусть х ч - время работы одного крана, тогда (х + 5) ч - время работы другого крана.
Работу по разгрузке примем за единицу, тогда 1/х - работа, которую выполнит первый кран за 1 ч, 1/(х+5) - работа, которую выполнит второй кран за 1 ч, 1/6 - совместная работа за 1 ч. Уравнение:
1/х + 1/(х+5) = 1/6
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю х · (х +5) · 6
(х + 5) · 6 + х · 6 = х · (х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х
х² + 5х - 12х - 30 = 0
х² - 7х - 30 = 0
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · (-30) = 49 + 120 = 169
√D = √169 = ±13
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (7-13)/(2·1) = (-6)/2 = -3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (7+13)/(2·1) = 20/2 = 10 (ч) - время работы одного крана
10 + 5 = 15 (ч) - время работы другого крана
ответ: 10 ч и 15 ч.