ОДЗ: х≠-5 и х≠-2
по правилу пропорции получим
(х-3)(х+5)=(х+2)(3х-7)
(х-3)(х+5)-(х+2)(3х-7)=0
х²+5х-3х-15-(3х²-7х+6х-14)=0
х²+5х-3х-15-(3х²-х-14)=0
х²+5х-3х-15-3х²+х+14=0
-2х²+3х-1=0; Д=3²-4*(-2)*(-1)=
=9-8=1; х1=(-3-1)/(-4)=(-4)/(-4)=1
х2=(-3+1)/(-4)=(-2)/(-4)=2/4=1/2
ответ: х=1 и х=1/2. оба корня подходят по одз.
a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
Решение силой Разума - Не допускается деление на ноль.
Решение.
a).
3 - х ≠ 0 или х≠ 3 - первая дробь
(x² - 9) = (x-3)*(x+3) ≠0 х ≠ -3, х ≠ 3 - вторая дробь.
В третьей дроби всегда положительное число.
ОТВЕТ: ОДЗ: х ≠ -3, х≠ 3.
б)
Решаем квадратные уравнения в знаменателях.
x² - 2x - 15 = 0 - уравнение в знаменателе первой дроби.
Находим дискриминант
D = (-2)² - 4*1*(-15) = 64, √64 = 8, корни: x₁ = -3, x₂ = 5.
х² + 8х + 15 = 0 - уравнение в знаменателе второй дроби.
D = 8² - 4*1*15 = 4, √4 = 2, корни: x₃ = -3, x₄ = -5
Значения при которых знаменатель становится равным 0 исключаем из ОДЗ. Значение х = - 3 - общее.
ОТВЕТ: ОДЗ: Х≠ -5 ; Х≠ -3; Х≠ 5
2а) ОДЗ: Х≠ 1 - ответ
2б) ОДЗ: Х≠ 0; Х≠ 3 - ответ.
Объяснение: