Question

Для функции y=3/2x2 найдите: a)значения y при x=2;-1;2/3 Б) значения x,если у=6
В)у наиб и у наим на отрезке [-2;1]

Answer 1

Для решения этой задачи сначала нужно подставить данные значения x в функцию y=3/2x^2 и вычислить соответствующие значения y.

a) Подставляем x=2 в функцию:
y = 3/2 * (2)^2
y = 3/2 * 4
y = 6

Подставляем x = -1 в функцию:
y = 3/2 * (-1)^2
y = 3/2 * 1
y = 3/2

Подставляем x = 2/3 в функцию:
y = 3/2 * (2/3)^2
y = 3/2 * (4/9)
y = 4/6
y = 2/3

Ответ: при x = 2 значение y равно 6, при x = -1 значение y равно 3/2, при x = 2/3 значение y равно 2/3.

б) Теперь нам нужно найти значения x, при которых y = 6. Для этого мы решим уравнение 6 = 3/2 * x^2.

6 = 3/2 * x^2
2 * 6 = 3 * x^2
12 = 3 * x^2
x^2 = 12/3
x^2 = 4
x = ± √4
x = ± 2

Ответ: значения x, при которых y = 6, равны 2 и -2.

в) Для решения этой части задачи нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции у на отрезке [-2;1]. Для этого мы подставим граничные значения -2 и 1 в функцию и найдём соответствующие значения y.

Подставляем x = -2:
y = 3/2 * (-2)^2
y = 3/2 * 4
y = 6

Подставляем x = 1:
y = 3/2 * (1)^2
y = 3/2 * 1
y = 3/2

Ответ: на отрезке [-2;1] наибольшее значение функции y равно 6, а наименьшее значение равно 3/2.