Question

1) найдите наибольшее значение функции. y=3sin(4x - π/15) + 6 2) найдите наибольшее значение функции. y=3cos(3x - π/6) - 2 3)определите наименьшее значение функции у=cosx на отрезке [-π/6; 4π/3] 4)определите основной период функции y=7cos(0,5 π x - π/6) - 3

Answer 1

1)область определения синуса [-1;1].Тогда 3sin(4x-π/15)   будет изменяться на отрезке [-3;3].а у=3sin (4x-π/15)+6 будет принадлежать отрезку [3;9].Значит наибольшее значение =9
2) -1<=cos(3x-π/6)<=1
-3<=3cos(3x-π/6)<=3
-5<=3cos(3x - π/6) - 2<=1
наибольшее значение 1
3)наименьшее значение функции у=cosx на отрезке [-π/6; 4π/3] =-1
4)Основной период косинуса Т=2π,а для функции y=7cos(0,5 π x - π/6) - 3 период =2π/0,5π=4